كمية الأمر الاقتصادي (EOQ)

كمية الأمر الاقتصادي (EOQ) هي عدد الوحدات التي يجب على الشركة إضافتها إلى المخزون مع كل أمر لتقليل التكاليف الإجمالية للمخزون - مثل تكاليف الاحتفاظ وتكاليف الطلب وتكاليف النقص. يتم استخدام EOQ كجزء من نظام جرد المراجعة المستمرة حيث يتم مراقبة مستوى المخزون في جميع الأوقات ويتم طلب كمية ثابتة في كل مرة يصل فيها مستوى المخزون إلى نقطة إعادة ترتيب معينة. يوفر EOQ نموذجًا لحساب نقطة إعادة الطلب المناسبة وكمية إعادة الطلب المثلى لضمان التجديد الفوري للمخزون بدون نقص. يمكن أن تكون أداة قيمة لأصحاب الأعمال الصغيرة الذين يحتاجون إلى اتخاذ قرارات بشأن مقدار المخزون الذي يجب الاحتفاظ به في متناول اليد ، وعدد العناصر المطلوب طلبها في كل مرة ، وعدد مرات إعادة الترتيب لتحمل أقل التكاليف الممكنة.

يفترض نموذج EOQ أن الطلب ثابت ، وأن المخزون ينضب بمعدل ثابت حتى يصل إلى الصفر. عند هذه النقطة ، يصل عدد محدد من العناصر لإعادة المخزون إلى مستواه الأولي. نظرًا لأن النموذج يفترض تجديدًا فوريًا ، فلا يوجد نقص في المخزون أو تكاليف مرتبطة. لذلك ، تتضمن تكلفة المخزون بموجب نموذج EOQ مفاضلة بين تكاليف الاحتفاظ بالمخزون (تكلفة التخزين ، بالإضافة إلى تكلفة ربط رأس المال في المخزون بدلاً من استثماره أو استخدامه لأغراض أخرى) وتكاليف الطلب (أي الرسوم المرتبطة بتقديم الطلبات ، مثل رسوم التوصيل). سيؤدي طلب مبلغ كبير في وقت واحد إلى زيادة تكاليف الاحتفاظ بشركة صغيرة ، بينما يؤدي إجراء طلبات متكررة لعدد أقل من العناصر إلى تقليل تكاليف الاحتفاظ ولكن يزيد من تكاليف الطلبات. يجد نموذج EOQ الكمية التي تقلل مجموع هذه التكاليف.

العلاقة الأساسية EOQ موضحة أدناه. دعونا ننظر إلى الأمر على افتراض أن لدينا رسامًا يستخدم 3500 جالون من الطلاء سنويًا ، ودفع 5 دولارات للغالون ، و 15 دولارًا رسومًا ثابتة في كل مرة يطلبها ، وتكلفة المخزون للغالون الواحد بمتوسط 3 دولارات للغالون في السنة.

العلاقة هي TC = PD + HQ / 2 + SD / Q '¦ أين

كم عمر دوروثي وانغ

TC هو إجمالي تكلفة المخزون السنوي - ليتم احتسابها.
P هو السعر لكل وحدة مدفوعة - افترض 5 دولارات لكل وحدة.
D هو العدد الإجمالي للوحدات المشتراة في السنة - افترض 3500 وحدة.
H هي تكلفة الاحتفاظ لكل وحدة في السنة - افترض 3 دولارات لكل وحدة سنويًا.
Q هي الكمية المطلوبة في كل مرة يتم فيها تقديم طلب — افترض مبدئيًا 350 جالونًا لكل طلب.
S هي التكلفة الثابتة لكل طلب - افترض 15 دولارًا لكل طلب.

عند حساب TC بهذه القيم ، نحصل على تكلفة مخزون إجمالية قدرها 18175 دولارًا أمريكيًا للسنة. لاحظ أن المتغير الرئيسي في هذه المعادلة هو الكمية المطلوبة ، Q. قد يقرر الرسام شراء كمية أصغر. إذا قام بذلك ، فإن المزيد من الطلبات يعني المزيد من مصاريف الطلبات الثابتة (التي يمثلها S) لأن المزيد من الطلبات عبارة عن مقابض — لكن رسوم الاحتفاظ الأقل (التي يمثلها H): ستكون هناك حاجة إلى مساحة أقل للاحتفاظ بالطلاء وأموال أقل مقيدة في الطلاء. بافتراض أن الرسام يشتري 200 جالونًا في المرة الواحدة بدلاً من 350 ، سينخفض TC إلى 18063 دولارًا سنويًا مقابل توفير 112 دولارًا سنويًا. وبتشجيع من هذا ، خفض الرسام مشترياته إلى 150 في المرة الواحدة. لكن النتائج الآن غير مواتية. إجمالي التكاليف الآن $ 18،075. أين توجد كمية الشراء المثلى؟

تنتج صيغة EOQ الإجابة. تأتي كمية الطلب المثالية عندما يتساوى جزءان من العلاقة الرئيسية (كما هو موضح أعلاه) - 'HQ / 2' و 'SD / Q'. يمكننا حساب كمية الأمر على النحو التالي: اضرب إجمالي الوحدات في تكاليف الطلب الثابتة (3500 Ã - 15 دولارًا) واحصل على 52500 ؛ اضرب هذا الرقم في 2 واحصل على 105000. اقسم هذا الرقم على تكلفة الاحتفاظ (3 دولارات) واحصل على 35000. خذ الجذر التربيعي لذلك واحصل على 187. هذا الرقم هو Q.

في الخطوة التالية ، يُترجم HQ / 2 إلى 281 ، ويأتي SD / Q أيضًا إلى 281. باستخدام 187 لـ Q في العلاقة الرئيسية ، نحصل على إجمالي تكلفة مخزون سنوي قدره 18،061 دولارًا ، وهي أقل تكلفة ممكنة مع عوامل الوحدة والتسعير هو مبين في المثال أعلاه.

وبالتالي يتم تحديد EOQ بواسطة الصيغة: EOQ = الجذر التربيعي لـ 2DS / H. الرقم الذي حصلنا عليه ، 187 في هذه الحالة ، مقسمًا إلى 3500 وحدة ، يشير إلى أن الرسام يجب أن يشتري الطلاء 19 مرة في السنة ، ويشتري 187 جالونًا في المرة الواحدة.

تتغير EOQ أحيانًا نتيجة لخصومات الكمية التي يقدمها بعض الموردين كحافز للعملاء الذين يقدمون طلبات أكبر. على سبيل المثال ، قد يتقاضى مورد معين 20 دولارًا لكل وحدة بناءً على طلبات أقل من 100 وحدة و 18 دولارًا فقط لكل وحدة على الطلبات التي تزيد عن 100 وحدة. لتحديد ما إذا كان من المنطقي الاستفادة من خصم الكمية عند إعادة ترتيب المخزون ، يجب على مالك الأعمال الصغيرة حساب EOQ باستخدام الصيغة (Q = الجذر التربيعي لـ 2DS / H) ، وحساب التكلفة الإجمالية للمخزون لـ EOQ و لجميع نقاط كسر السعر أعلاه ، ثم حدد كمية الأمر التي توفر الحد الأدنى للتكلفة الإجمالية.

الذي تزوج باتريك فلوجر

على سبيل المثال ، لنفترض أن الرسام يمكنه طلب 200 جالون أو أكثر مقابل 4.75 دولارًا للغالون ، مع بقاء جميع العوامل الأخرى في الحساب كما هي. يجب عليه مقارنة التكاليف الإجمالية لاتباع هذا النهج بالتكاليف الإجمالية بموجب EOQ. باستخدام صيغة التكلفة الإجمالية الموضحة أعلاه ، سيجد الرسام TC = PD + HQ / 2 + SD / Q = (5 — 3500) + (3 –187) / 2 + (15 - 3500) / 187 = 18،061 دولارًا لـ EOQ. سيؤدي طلب الكمية الأعلى والحصول على خصم السعر إلى تكلفة إجمالية قدرها (4.75 × 3500) + (3 × 200) / 2 + (15 × 3500) / 200 = 17187 دولارًا أمريكيًا. بمعنى آخر ، يمكن للرسام توفير 875 دولارًا سنويًا من خلال الاستفادة من كسر السعر وإجراء 17.5 طلبًا سنويًا من 200 وحدة لكل منهما.

نادرًا ما تكون حسابات EOQ بسيطة كما يوضح هذا المثال. القصد هنا هو شرح المبدأ الرئيسي للصيغة. قد يتم تقديم الأعمال التجارية الصغيرة ذات المخزون الكبير والمتكرر بشكل جيد من خلال البحث حول برنامج المخزون الذي يطبق مفهوم EOQ بشكل أكثر تعقيدًا على مواقف العالم الحقيقي للمساعدة في اتخاذ قرارات الشراء بشكل أكثر ديناميكية.